Calculadora de fracciones
Escribe las dos fracciones, elige la operación y verás el resultado simplificado, el número mixto equivalente y el desarrollo con el denominador común.
Para qué sirve esta herramienta
Operar con fracciones se complica por dos motivos: hay que buscar un denominador común para sumar y restar, y hay que simplificar al final para que el resultado esté bien expresado. Esta calculadora hace las dos cosas y, sobre todo, enseña el mínimo común múltiplo que ha usado, que es el paso donde se producen la mayoría de los fallos.
Además del resultado en forma de fracción irreducible verás el número mixto (útil en medidas y recetas), el valor decimal y el porcentaje equivalente, para que puedas comprobar rápidamente si el resultado es razonable.
Cómo usar la calculadora de fracciones
- Escribe las dos fracciones. El primer campo de cada pareja es el numerador y el segundo el denominador. Para un número entero, escribe 1 como denominador.
- Elige la operación. Suma, resta, multiplicación o división. El resultado se recalcula solo al cambiar cualquier casilla.
- Lee el denominador común. En sumas y restas aparece el m.c.m. y las dos fracciones ya convertidas, que es exactamente lo que se pide escribir en el cuaderno.
- Usa «Solo simplificar». Si únicamente necesitas reducir una fracción a su forma irreducible, escribe la primera y pulsa ese botón: verás también el máximo común divisor empleado.
Ejemplos resueltos
Suma con denominadores distintos
3/4 + 5/6. El m.c.m. de 4 y 6 es 12, así que se convierten en 9/12 y 10/12. La suma es 19/12, que como número mixto es 1 7/12 y en decimal 1,5833.
Multiplicación
2/3 × 9/10 = 18/30. Simplificando entre 6 queda 3/5, o sea 0,6. En la multiplicación no hace falta denominador común.
División
7/8 ÷ 1/4 se convierte en 7/8 × 4/1 = 28/8 = 7/2 = 3,5. Dividir es multiplicar por la fracción dada la vuelta.
Simplificar
84/126 tiene como máximo común divisor 42, así que se reduce directamente a 2/3 en un solo paso.
Fracciones y sus equivalentes
| Fracción | Decimal | Porcentaje |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,33 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,67 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 5/8 | 0,625 | 62,5 % |
| 7/10 | 0,7 | 70 % |
Las fracciones con denominador 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 50 o 100 dan decimales exactos. Las que tienen un 3, un 6, un 7 o un 9 en el denominador (una vez simplificadas) dan decimales periódicos.
Reglas que conviene tener claras
Sumar fracciones no es sumar numeradores y denominadores
1/2 + 1/3 no es 2/5. Es el error más repetido de toda la aritmética escolar. Comprueba con la calculadora: el resultado correcto es 5/6, que es mayor que cualquiera de los dos sumandos, mientras que 2/5 es menor que 1/2.
Cualquier múltiplo común sirve, pero el mínimo ahorra trabajo
Para sumar 3/4 y 5/6 puedes usar 24 en vez de 12: el resultado será el mismo, solo que tendrás que simplificar más al final. Multiplicar los dos denominadores siempre funciona y es una salida válida si no encuentras el m.c.m.
Una fracción es una división pendiente
3/4 significa literalmente 3 dividido entre 4. Por eso pasar a decimal es solo hacer esa división, y por eso el denominador no puede ser cero.
Fracciones equivalentes
Multiplicar o dividir numerador y denominador por el mismo número no cambia el valor: 2/3, 4/6 y 200/300 son la misma cantidad. Simplificar es elegir la representación con los números más pequeños posibles.
Preguntas frecuentes sobre las fracciones
¿Cómo se suman dos fracciones con distinto denominador?
Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, se convierte cada fracción a ese denominador multiplicando arriba y abajo por el mismo factor, y entonces se suman solo los numeradores. El denominador común se mantiene.
¿Qué es un número mixto y cuándo se usa?
Es la forma de escribir una fracción mayor que la unidad separando la parte entera: 7/2 se escribe como 3 1/2. Se usa sobre todo en medidas, recetas y herramientas, mientras que en álgebra se prefiere la fracción impropia porque se opera mejor.
¿Cómo se sabe si una fracción ya está simplificada?
Cuando el máximo común divisor del numerador y el denominador es 1, es decir, cuando no hay ningún número mayor que 1 que divida a los dos. La calculadora te muestra ese m.c.d. al pulsar «Solo simplificar».
¿Se pueden usar fracciones negativas?
Sí. Escribe el signo menos en el numerador o en el denominador: la herramienta lo normaliza y muestra el resultado con el signo delante, que es la forma correcta de presentarlo.
¿Por qué dividir fracciones se hace multiplicando?
Porque dividir entre un número equivale a multiplicar por su inverso. El inverso de 1/4 es 4, así que dividir entre 1/4 es multiplicar por 4. Con fracciones, el inverso se obtiene dando la vuelta a numerador y denominador.
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