Conversor binario a hexadecimal
Cada dígito hexadecimal son cuatro bits, así que la conversión es directa. Aquí la ves con los grupos separados para poder repetirla a mano.
Para qué sirve esta herramienta
Esta es la conversión más agradecida de toda la aritmética binaria porque no hay que calcular nada: cada dígito hexadecimal equivale exactamente a cuatro bits, así que basta con agrupar y sustituir.
Para pasar de binario a hexadecimal se agrupan los bits de cuatro en cuatro empezando por la derecha, se rellena con ceros el grupo de la izquierda si queda incompleto y se traduce cada grupo con la tabla. En sentido contrario, cada dígito se sustituye por sus cuatro bits.
La herramienta muestra la agrupación exacta, que es la parte que hay que reproducir en el cuaderno.
Cómo usar el conversor binario a hexadecimal
- Escribe el número. En binario o en hexadecimal, da igual: el otro campo se actualiza mientras escribes.
- Fíjate en el relleno. Si el binario no tiene un número de bits múltiplo de cuatro, se añaden ceros a la izquierda. Añadirlos por la derecha cambiaría el valor por completo.
- Comprueba la agrupación. Debajo aparece cada grupo con su dígito correspondiente, que es la justificación que se pide en el examen.
- Aprende la tabla. Solo son dieciséis equivalencias y con ellas haces la conversión de memoria, sin pasar nunca por decimal.
Ejemplos resueltos
Un byte
11111111 se agrupa en 1111 y 1111, es decir F y F: FF. Cada byte son siempre dos dígitos hexadecimales.
Con relleno
100100011 tiene nueve bits, así que se rellena hasta doce: 0001 0010 0011 → 123.
Dos bytes
1010110011110001 se agrupa en 1010 1100 1111 0001 → ACF1.
En sentido inverso
D2F se convierte sustituyendo cada dígito: D es 1101, 2 es 0010 y F es 1111, o sea 110100101111.
Tabla de equivalencias completa
| Hex | Binario | Decimal |
|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 |
| 8 | 1000 | 8 |
| 9 | 1001 | 9 |
| A | 1010 | 10 |
| B | 1011 | 11 |
| C | 1100 | 12 |
| D | 1101 | 13 |
| E | 1110 | 14 |
| F | 1111 | 15 |
Truco para memorizarla: los cuatro bits valen 8, 4, 2 y 1 de izquierda a derecha. B es 1011 porque 8 + 2 + 1 = 11.
Por qué se agrupa de cuatro en cuatro
Porque 16 es 2⁴
Cuando la base de destino es una potencia de la base de origen, la conversión se puede hacer por bloques sin cálculo intermedio. Con el octal ocurre lo mismo pero de tres en tres, porque 8 es 2³.
El relleno va siempre a la izquierda
Añadir ceros delante no altera el valor, igual que 007 sigue siendo 7. Si agrupas desde la izquierda en vez de desde la derecha, el resultado será incorrecto: es el fallo más habitual en este ejercicio.
Aplicación en máscaras de red
Una máscara 255.255.255.192 es FF.FF.FF.C0 en hexadecimal, y C0 es 11000000: se ven de un vistazo los dos bits prestados. Esta lectura rápida es muy útil al hacer subnetting.
Octal, el tercero en discordia
El octal sobrevive sobre todo en los permisos de archivos de Unix: chmod 755 significa 111 101 101 en binario, es decir, los permisos de lectura, escritura y ejecución de propietario, grupo y resto.
Preguntas frecuentes sobre la conversión entre binario y hexadecimal
¿Hay que pasar por decimal para convertir binario a hexadecimal?
No, y de hecho es mucho más lento hacerlo así. Agrupando de cuatro en cuatro y usando la tabla la conversión es inmediata y no arrastra errores de cálculo.
¿Qué hago si los bits no son múltiplo de cuatro?
Añade ceros a la izquierda hasta completar el grupo. El número 101 se convierte en 0101, que es 5. Esos ceros no cambian el valor, solo completan el nibble.
¿Qué es un nibble?
Es un grupo de cuatro bits, medio byte. El nombre es un juego de palabras en inglés con byte (bocado) y nibble (mordisquito). Cada nibble se corresponde con un dígito hexadecimal.
¿Se puede hacer lo mismo con octal?
Sí, agrupando de tres en tres bits, porque 8 es 2 elevado a 3. El binario 111101101 se agrupa en 111 101 101 y da 755, que es justo el formato de permisos de Unix.
¿Por qué los programadores prefieren hexadecimal a binario?
Por legibilidad. Un valor de 32 bits ocupa 32 símbolos en binario y solo 8 en hexadecimal, y al mismo tiempo cada dígito sigue correspondiéndose con una posición concreta de bits, cosa que el decimal no permite.
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