Calculadora de media, mediana y moda
Pega tus datos separados por comas, espacios o saltos de línea y obtendrás todas las medidas de centralización y dispersión del conjunto.
Para qué sirve esta herramienta
Cuando tienes una serie de datos, la media sola casi nunca cuenta toda la historia. Dos clases pueden tener la misma nota media y ser completamente distintas: una con todo el mundo rozando el 6 y otra con la mitad en el 2 y la otra mitad en el 9.
Por eso esta calculadora devuelve, además de la media aritmética, la mediana (el valor central, insensible a los extremos), la moda (el más repetido) y las medidas de dispersión: rango, cuartiles, varianza y desviación típica. Es el resumen estadístico completo que se pide en los ejercicios de estadística descriptiva.
Si lo que buscas es calcular la nota media de tus asignaturas ponderando por créditos, usa mejor la calculadora de media académica.
Cómo usar la calculadora estadística
- Pega los datos. Da igual el separador: comas, espacios, tabulaciones o un número por línea. Puedes copiar directamente una columna de una hoja de cálculo.
- Elige población o muestra. Si tus datos son todo el conjunto que estudias, deja la casilla sin marcar. Si son una muestra de algo mayor, márcala para que la varianza se divida entre n−1.
- Lee las medidas de centralización. Media, mediana y moda. Si están muy separadas entre sí, es señal de que hay valores extremos o de que la distribución no es simétrica.
- Interpreta la dispersión. La desviación típica dice cuánto se alejan los datos de la media, en las mismas unidades que ellos. El coeficiente de variación permite comparar la dispersión entre conjuntos con medias distintas.
Ejemplos resueltos
Notas de un trimestre
Con 6, 7, 7, 8, 9, 9, 9 y 10: la media es 8,125, la mediana 8,5 y la moda 9. La media es menor que la mediana porque el 6 tira hacia abajo.
El efecto de un valor extremo
En la serie 5, 5, 6, 6, 40, la media sale 12,4 (un valor que no representa a casi nadie) mientras que la mediana es 6. Cuando hay un dato muy alejado, la mediana describe mejor el conjunto.
Misma media, distinta dispersión
Las series 5, 5, 5, 5 y 1, 3, 7, 9 tienen media 5 las dos, pero la desviación típica es 0 en la primera y 3,16 en la segunda. Ahí se ve por qué la media nunca va sola.
Serie bimodal
En 2, 2, 5, 8, 8 hay dos modas (2 y 8) porque los dos valores aparecen el mismo número de veces. La herramienta las muestra todas.
Qué medida usar en cada caso
| Medida | Qué indica | Cuándo conviene |
|---|---|---|
| Media aritmética | El reparto equitativo del total | Datos sin valores extremos |
| Mediana | El valor que deja la mitad a cada lado | Cuando hay datos muy altos o muy bajos |
| Moda | El valor más frecuente | Datos cualitativos o muy repetidos |
| Rango | Distancia entre el máximo y el mínimo | Vista rápida de la amplitud |
| Desviación típica | Alejamiento medio respecto a la media | Comparar homogeneidad |
| Coef. de variación | Dispersión relativa en porcentaje | Comparar series con medias distintas |
Regla práctica: si la media y la mediana se parecen, la distribución es bastante simétrica y la media es un buen resumen. Si se separan mucho, fíate de la mediana.
Población o muestra, y por qué importa
La diferencia entre dividir entre n o entre n−1
Si tus datos son el conjunto completo (las notas de toda la clase), la varianza se divide entre n. Si son una muestra con la que quieres estimar algo mayor (30 alumnos para hablar del instituto entero), se divide entre n−1, lo que se llama corrección de Bessel y evita subestimar la variabilidad real.
Varianza y desviación típica
La varianza está en unidades al cuadrado, así que no se puede interpretar directamente: si mides notas, la varianza sale en «puntos al cuadrado». La desviación típica es su raíz cuadrada y vuelve a las unidades originales, por eso es la que se comenta en los resultados.
Cuartiles y valores atípicos
Q1 y Q3 dejan por debajo el 25 % y el 75 % de los datos. Su diferencia es el rango intercuartílico, y la regla habitual considera atípico cualquier valor que se aleje más de 1,5 veces ese rango por encima de Q3 o por debajo de Q1.
Media ponderada
Esta herramienta calcula la media simple, en la que todos los datos pesan igual. Cuando cada dato tiene un peso distinto (créditos, porcentajes de evaluación) hay que usar la media ponderada, que es otra fórmula.
Preguntas frecuentes sobre la media, la mediana y la moda
¿Cuál es la diferencia entre media, mediana y moda?
La media reparte el total entre todos los datos. La mediana es el valor que queda justo en el centro al ordenarlos. La moda es el valor que más veces se repite. Las tres son medidas de centralización, pero responden a preguntas distintas y pueden dar valores muy diferentes.
¿Cómo se calcula la mediana con un número par de datos?
Se ordenan los datos y se hace la media de los dos centrales. Con 4, 6, 7 y 9 la mediana es (6 + 7) ÷ 2 = 6,5, un valor que no aparece en la serie original pero que sí divide el conjunto en dos mitades.
¿Qué significa una desviación típica alta?
Que los datos están muy repartidos alrededor de la media. Una desviación de 0 significa que todos los valores son idénticos. Para valorar si es alta o baja conviene compararla con la propia media, que es lo que hace el coeficiente de variación.
¿Puede una serie no tener moda o tener varias?
Sí a las dos cosas. Si ningún valor se repite no hay moda, y si varios empatan en frecuencia máxima la distribución es bimodal o multimodal. La calculadora muestra todas las modas encontradas.
¿Los datos se envían a algún sitio?
No. Todo el cálculo se hace en tu navegador con JavaScript; los números que pegas no salen de tu dispositivo ni se guardan en ningún servidor.
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